بهره مرکب چیست؟

وقتی نوبت به محاسبه سود می رسد، دو گزینه اساسی وجود دارد: بهره ساده و بهره مرکب. سود ساده به معنای درصد مشخصی از مبلغ اصلی در هر سال است.

برای مثال، اگر ۱۰۰۰ دلار با ۵ درصد سود ساده برای ۱۰ سال سرمایه گذاری کنید، می توانید انتظار داشته باشید که برای دهه آینده هر سال ۵۰ دلار سود دریافت کنید. نه بیشتر نه کمتر. در دنیای سرمایه گذاری، اوراق قرضه نمونه ای از نوع سرمایه گذاری است که به طور معمول سود ساده پرداخت می کند.

در مورد نرم افزار مدیریت امور سهام  بیشتر بدانید.

سود مرکب چگونه کار می کند؟

بهره مرکب چیزی است که زمانی اتفاق می‌افتد که سود خود را مجدداً سرمایه‌گذاری می‌کنید و سپس سود نیز کسب می‌کنید. بهره مرکب اساساً به معنای “بهره بر سود” است و دلیل موفقیت بسیاری از سرمایه گذاران است.

فرض کنید ۱۰۰۰ دلار با بهره ۵ درصد سرمایه گذاری کرده اید. پس از سال اول، ۵۰ دلار سود دریافت می کنید. اما، به جای اینکه آن را در جیب خود بگذارید، آن را با همان نرخ ۵ درصد دوباره سرمایه گذاری می کنید. برای سال دوم، سود شما بر روی یک سرمایه گذاری ۱۰۵۰ دلاری محاسبه می شود که به ۵۲٫۵۰ دلار می رسد. اگر آن را مجددا سرمایه گذاری کنید، سود سال سوم شما با مانده ۱۱۰۲٫۵۰ دلار محاسبه می شود. شما ایده را دریافت می کنید. سود مرکب به این معنی است که اصل سرمایه شما (و سودی که ایجاد می کند) در طول زمان بیشتر می شود.

در مورد نرم افزار مدیریت امور سهام و سهامداران بیشتر بدانید.

تفاوت بین بهره ساده و مرکب می تواند بسیار زیاد باشد. به تفاوت سبد سرمایه گذاری ۱۰۰۰۰ دلاری با بهره ۱۰ درصد در طول زمان نگاهی بیندازید:

• دوره زمانی سود ساده @ ۱۰% سود مرکب (سالانه @ ۱۰%)

• شروع از ۱۰۰۰۰ دلار ۱۰۰۰۰ دلار

• ۱ سال ۱۱۰۰۰ دلار ۱۱۰۰۰ دلار

• ۲ سال ۱۲۰۰۰ دلار ۱۲۱۰۰ دلار

• ۵ سال ۱۵۰۰۰ دلار ۱۶۱۰۵ دلار

• ۱۰ سال ۲۰۰۰۰ دلار ۲۵۹۳۷ دلار

• ۲۰ سال ۳۰۰۰۰ دلار ۶۷۲۷۵ دلار

• ۳۰ سال ۴۰۰۰۰ دلار ۱۷۴۴۹۴ دلار

در مورد نرم افزار اسناد بخوانید.

همچنین لازم به ذکر است که مفهوم بسیار مشابهی وجود دارد که به عنوان بهره تجمعی شناخته می شود. سود انباشته به مجموع پرداخت های سود انجام شده اشاره دارد. (پرداخت های انجام شده در وام). به عنوان مثال، سود تجمعی وام مسکن ۳۰ ساله، مقدار پولی است که شما به سود در طول مدت وام ۳۰ ساله پرداخت کرده اید.

بهره مرکب چگونه محاسبه می شود؟

بهره مرکب با اعمال یک عامل رشد تصاعدی بر نرخ بهره یا نرخ بازدهی که استفاده می کنید محاسبه می شود. برای محاسبه بهره مرکب در یک دوره زمانی معین، در اینجا یک فرمول ریاضی وجود دارد که می توانید از آن استفاده کنید:

در مورد نرم افزار سهامداری بیشتر بدانید.

در جایی که “A” مقدار نهایی است، “P” اصل، “r” نرخ بهره است که به صورت اعشاری بیان می شود، “n” بسامد ترکیب و “t” دوره زمانی در سال است.

اصل به تراز اولیه ای اشاره دارد که بهره بر اساس آن محاسبه می شود. این اصطلاح بیشتر در زمینه موجودی اصلی وام استفاده می شود. اما می تواند برای مبلغ سرمایه گذاری اصلی شما نیز به کار رود. به عنوان مثال، اگر تصمیم دارید ۱۰۰۰۰ دلار به مدت پنج سال سرمایه گذاری کنید، این مبلغ (برای اهداف محاسبه سود مرکب)، اصل شما خواهد بود.

در مورد نرم افزار امور سهام  بیشتر بدانید.

نرخ به نرخ بهره (یا نرخ بازده مورد انتظار در سرمایه گذاری) اشاره دارد که به صورت اعشاری بیان می شود. برای اهداف محاسباتی، اگر انتظار دارید سرمایه‌گذاری‌های شما با نرخ متوسط ۷ درصد در سال رشد کند، در اینجا از ۰٫۰۷ استفاده می‌کنید.

فرکانس مرکب به تعداد دفعاتی که به اصل سرمایه اضافه می کنید اشاره دارد. با استفاده از مثال بهره ۷ درصد، اگر بخواهیم از ترکیب سالانه استفاده کنیم، به سادگی یک بار در سال ۷ درصد به اصل سرمایه اضافه می کنیم. از سوی دیگر، ترکیب نیمه سالانه شامل اعمال نیمی از آن مقدار (۳٫۵٪) دو بار در سال است. سایر فرکانس های مرکب رایج عبارتند از: سه ماهه (چهار بار در سال)، ماهانه، هفتگی یا روزانه.

برای اهداف محاسبه بهره مرکب، مطمئن شوید که کل دوره زمانی را به سال بیان کنید. به عبارت دیگر، اگر برای ۳۰ ماه سرمایه گذاری می کنید، حتما از ۲٫۵ سال در فرمول استفاده کنید.

در مورد برنامه سهام  بیشتر بدانید.

فرکانس ترکیبی تفاوت ایجاد می کند

فرکانس ترکیب تفاوت ایجاد می کند. به طور خاص، ترکیب های مکرر منجر به رشد سریع تر می شود. به عنوان مثال، در اینجا رشد ۱۰۰۰۰ دلاری با بهره ۸ درصد است که در چندین فرکانس مختلف ترکیب شده است:

• TIME ترکیب سالانه سه ماهه

• ۱ سال ۱۰۸۰۰ دلار ۱۰۸۲۴ دلار ۱۰۸۳۰ دلار

• ۵ سال ۱۴,۶۹۳ دلار ۱۴,۸۵۹ دلار ۱۴,۸۹۸ دلار

• ۱۰ سال ۲۱,۵۸۹ دلار ۲۲,۰۸۰ دلار ۲۲,۱۹۶ دلار

در مورد نرم افزار سهامداران بیشتر بدانید.

سود مرکب در مقابل بهره مرکب

تفاوت بین سود مرکب و بهره مرکب در این است که سود مرکب به اثرات ترکیبی پرداخت سود و سود سهام و همچنین افزایش ارزش خود سرمایه گذاری اشاره دارد.

به عنوان مثال، اگر یک سرمایه گذاری سهام ۴ درصد بازده سود سهام به شما پرداخت کند و ارزش خود سهام ۵ درصد افزایش یابد، کل سود سال ۹ درصد خواهید داشت. وقتی این سود سهام و افزایش قیمت در طول زمان با هم ترکیب می‌شوند، شکلی از درآمدهای مرکب است و نه بهره (زیرا همه سودها از پرداخت‌های شما به دست نمی‌آیند).

به طور خلاصه، وقتی در مورد بازده بلندمدت از سهام، ETF یا صندوق‌های سرمایه‌گذاری مشترک صحبت می‌کنید، از نظر فنی به آن سود مرکب گفته می‌شود. اگر نرخ بازده مورد انتظار خود را بدانید می‌توان سود را به همان روش محاسبه کرد.

در مورد نرم افزار سهام  بیشتر بدانید.

برچسب‌ها:بهره مرکب